有趣的图形：用Python绘制带饼图的散点图兼论marker的隐藏功能

作者：博观厚积

简书专栏：

https://www.jianshu.com/u/2f376f777ef1

01 带饼图的散点图

有这样一个例子：假设有五个人，每个人的月均收入水平为a=[1,3,2,4,3]，消费水平b=[2,1,3,3,5]，数据单位均有千元。同时五个人消费水平中，按照每月衣食住行的消费比例为：

s1=[0.1,0.2,0.3,0.4]
s2=[0.35,0.35,0.2,0.1]
s3=[0.2,0.25,0.25,0.3]
s4=[0.5,0.1,0.15,0.25]
s5=[0.0,0.25,0.4,0.35]

依据上述数据（数据纯属虚构），我可以将这些数据画在一个图形里，如图：

（其中，蓝色：衣；黄色：食；红色：住；绿色：行）

这个图形就是带饼图的散点图，从图中不仅可以看出五个人的消费与收入的关系趋势，也可以看出每个人的衣食住行消费比例不同。

是不是很有趣的一个图形？它是怎么做出来的？

02 matplotlib中marker参数的一个隐藏功能

上图是用python中matplotlib包绘制的，而绘制成带饼图的散点图则是用了里边关键的marker参数，所以在介绍如何绘制此图之前，先说说marker参数的一个隐藏功能。
一般的我们绘制散点图基本的命令为：

import matplotlib.pyplot as plt plt.scatter(x, y, s=20, c=None, marker='o')

其中，s是点的大小，c是颜色，marker就是指定点标记的形状，在这里用的就是小圆点o；我们还可以用“*”、“x”、“Δ”等等，甚至还有数字、字母所代表的形状。

事实上，不仅仅如此，在marker的help文档中还指出了一个我们不经常用的标记方式，那就是元组——(numsides, style, angle)，numsides是边的个数，angle是旋转角度，style只有0,1,2,3四个值，举个例子。我设置marker=(9,0, 30)，就出来个九边形的散点图，如下：

这种定义方式大大拓展了散点形状的自定义方式，本文所做的饼图也源于此。

03 单个带饼图的散点图绘制过程

但是，完全绘制成上述那个图形也并非那么容易，下面我们从一个带饼图的散点绘制讲起。

比如上面的a=1，b=2那个点的消费比例为：s1=[0.1,0.2,0.3,0.4]，代码如下：

x = [0] + np.cos(np.linspace(0, 2 * np.pi * 0.1, 5)).tolist()#[0]表示x的初始值 y = [0] + np.sin(np.linspace(0, 2 * np.pi * 0.1, 5)).tolist() #用tolist（）形成数列 xy1 = list(zip(x, y)) x = [0] + np.cos(np.linspace(2 * np.pi * 0.1, 2 * np.pi * 0.3, 5)).tolist() y = [0] + np.sin(np.linspace(2 * np.pi * 0.1, 2 * np.pi * 0.3, 5)).tolist() xy2 = list(zip(x, y)) x = [0] + np.cos(np.linspace(2 * np.pi * 0.3, 2 * np.pi* 0.6, 5)).tolist() y = [0] + np.sin(np.linspace(2 * np.pi * 0.3, 2 * np.pi* 0.6, 5)).tolist() xy3 = list(zip(x, y)) x = [0] + np.cos(np.linspace(2 * np.pi * 0.6, 2 * np.pi*1, 5)).tolist() y = [0] + np.sin(np.linspace(2 * np.pi * 0.6, 2 * np.pi*1, 5)).tolist() xy4 = list(zip(x, y)) fig, ax = plt.subplots() ax.scatter(a[0], b[0], marker=(xy1), s=500,facecolor='blue') ax.scatter(a[0], b[0], marker=(xy2), s=500,facecolor='y') ax.scatter(a[0], b[0], marker=(xy3), s=500,facecolor='red') ax.scatter(a[0], b[0], marker=(xy4), s=500,facecolor='green') #为了饼图看得清，散点的size要大一些 plt.show()

得到结果就是：

首先讲讲x、y变量的生成，其原理是先根据每个占比数值所形成的角度（乘以2π，如2 * np.pi * 0.1），然后再用np.linspace函数五等分形成6个角度值，每个值赋予cos、sin函数，这是因为cos2θ+sin2θ=1，所有经过cos、sin函数的值会自动形成一个圆形。

值得注意的是，因为四个占比要围成一个圆形，所以除了第一个占比外，后边的都要用累计占比，如第二个0.2的占比np.linspace(2 * np.pi * 0.1, 2 * np.pi * 0.3, 5)，第三个0.3的就是0.3-0.6之间，第四个是0.6-1之间。

如果还没明白那就单独把一个x、y生成的变量，单独作图可以看一下：

x = [0] + np.cos(np.linspace(0, 2 * np.pi * 0.1, 5)).tolist() y = [0] + np.sin(np.linspace(0, 2 * np.pi * 0.1, 5)).tolist() plt.plot(x,y,c='b') plt.show()

可以看出，第一个占比x、y的轨迹就是一个弧形，然后再用初始值（0，0）牵引着，这样再对这个轨迹进行填充时，就会形成一个扇形，如下：

plt.scatter(a[0], b[0], marker=(xy1),            s=500,facecolor='blue') plt.show()

这样一个x、y所形成的marker=（xy1）标记，再用facecolor='blue'填充就会形成一个扇形散点标记。最后用fig, ax = plt.subplots()把xy2、xy3、xy4所有子图都放上去，就形成一个圆形，然后用不同颜色填充，就形成一个饼图，每个饼图的角度大小由其占比比例决定。

04 所有点的饼图-散点图

上边是一个点的饼图-散点图，若是将a=[1,3,2,4,3]，b=[2,1,3,3,5]，以及b的所有个体衣食住行的消费比例全放进去，那就需要用到while、for循环条件，代码如下：

#5个消费水平下衣食住行的占比 s1=[0.1,0.2,0.3,0.4] s2=[0.35,0.35,0.2,0.1] s3=[0.2,0.25,0.25,0.3] s4=[0.5,0.1,0.15,0.25] s5=[0.0,0.25,0.4,0.35] #计算累计占比 ss1=[s1[0],sum(s1[0:2]),sum(s1[0:3]),sum(s1[0:4])] ss2=[s2[0],sum(s2[0:2]),sum(s2[0:3]),sum(s2[0:4])] ss3=[s3[0],sum(s3[0:2]),sum(s3[0:3]),sum(s3[0:4])] ss4=[s4[0],sum(s4[0:2]),sum(s4[0:3]),sum(s4[0:4])] ss5=[s5[0],sum(s5[0:2]),sum(s5[0:3]),sum(s5[0:4])] s=[ss1,ss2,ss3,ss4,ss5] a=[1,3,2,4,3] #收入水平（千元） b=[2,1,3,3,5] #消费水平（千元） fig, ax = plt.subplots(figsize=(10,6)) i=0 while i<len(b):    x = [0] + np.cos(np.linspace(0, 2 * np.pi * s[i][0], 15)).tolist()    y = [0] + np.sin(np.linspace(0, 2 * np.pi * s[i][0], 15)).tolist()    xy1 = list(zip(x, y))    x = [0] + np.cos(np.linspace(2 * np.pi * s[i][0], 2 * np.pi * s[i][1], 15)).tolist()    y = [0] + np.sin(np.linspace(2 * np.pi * s[i][0], 2 * np.pi * s[i][1], 15)).tolist()    xy2 = list(zip(x, y))    x = [0] + np.cos(np.linspace(2 * np.pi * s[i][1], 2 * np.pi* s[i][2], 15)).tolist()    y = [0] + np.sin(np.linspace(2 * np.pi * s[i][1], 2 * np.pi* s[i][2], 15)).tolist()    xy3 = list(zip(x, y))    x = [0] + np.cos(np.linspace(2 * np.pi * s[i][2], 2 * np.pi*1, 15)).tolist()    y = [0] + np.sin(np.linspace(2 * np.pi * s[i][2], 2 * np.pi*1, 15)).tolist()    xy4 = list(zip(x, y))    xy=[xy1,xy2,xy3,xy4]    c=['b','y','r','g']    for j in range(4):        ax.scatter(a[i], b[i], marker=(xy[j]), s=800,facecolor=c[j])    i=i+1 plt.show()

最终得到本文前边那个图形。

另外还需说明一下，这个图形只适用于小样本数据，也就是图形三点的个数不能太多，每个点中比例数量也不能太多，否则影响展示效果。

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